год-2006
608 страниц
Книга Mathcad 13 в подлиннике. Кирьянов (+CD) посвящена методике ответы целей высшей математики с помощью компьютерной программы Mathcad. Приводятся примеры расчета типовых целей линейной алгебры, математического изучения, гипотезы дифференциальных уравнений, статистики и обработки этих. Объясняется деятельность численных алгоритмов, заложенных во встроенных функциях и операторах системы Mathcad. Предлагаются неочевидные приемы ответы злободневных целей современной вычислительной науки. Описывается интерфейс Mathcad и его главные составные части, предоставляется нужная справочная информация. Рассматриваются все новые возможности и отличительные характеристики Mathcad версии 13. Прилагаемый компакт-диск содержит листинги примеров в формате электронной монографии Mathcad, и учебник по вычислительной математике (его полную HTML-версию и демо-версию мультимедийного обучающего курса).
Краткое содержание к книге Книга Mathcad 13 в подлиннике. Кирьянов (+CD)
Введение
Часть I. основные математические операции
Глава 1. Основные сведения о Mathcad
1.1. Знакомство с Mathcad
1.2. Основы вычислений в Mathcad
1.3. Ввод и редактирование формул
1.4. Графики
1.5. Отладка и комментирование программ
1.6. Управление файлами документов
Глава 2. Алгебраические вычисления
2.1. Операторы
2.2. Функции
2.3. Алгебраические преобразования
Глава 3. Дифференцирование
3.1. Аналитическое дифференцирование
3.2. Численное дифференцирование
3.3. Производные высших порядков
3.4. Частные производные
3.5. Разложение функции в ряд Тейлора
Глава 4. Интегрирование
4.1. Определенный интеграл
4.2. Неопределенный интеграл
4.3. Интегралы специального вида
4.4. Интеграл Фурье
4.5. Другие интегральные преобразования
Часть II. алгебраические уравнения
Глава 5. Нелинейные алгебраические уравнения
5.1. Аналитическое решение уравнений
5.2. Численное решение уравнений
5.3. О численных методах
Глава 6. Оптимизация
6.1. Поиск экстремума функции
6.2. Приближенное решение алгебраических уравнений
6.3. Пример: некорректные задачи
Глава 7. Линейная алгебра
7.1. Простейшие матричные операции
7.2. Векторная алгебра
7.3. Вычисление определителей и обращение квадратных матриц
7.4. Вспомогательные матричные функции
Глава 8. Системы линейных уравнений
8.1. Хорошо обусловленные системы с квадратной матрицей
8.2. Произвольные системы линейных уравнений
8.3. Матричные разложения
8.4. Собственные векторы и собственные значения матриц
Часть III. дифференциальные уравнения
Глава 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения: динамические системы
9.1. О постановке задач
9.2. Дифференциальное уравнение N-гo порядка
9.3. Система N дифференциальных уравнений
9.4. Жесткие системы ОДУ
9.5. Примеры: классические динамические системы
Глава 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения: краевые задачи
10.1. О постановке задач
10.2. Решение краевых задач средствами Mathcad
10.3. Задачи на собственные значения для ОДУ
10.4. Разностные схемы для ОДУ
10.5. Нелинейные краевые задачи
Глава 11. Дифференциальные уравнения в частных производных
11.1. О постановке задач
11.2. Разностные схемы
11.3. Встроенные функции для решения уравнений в частных производных
Часть IV. обработка данных
Глава 12. Статистика
12.1. Статистические распределения
12.2. Выборочные статистические характеристики
12.3. Методы Монте-Карло
Глава 13. Интерполяция и регрессия
13.1. Интерполяция
13.2. Регрессия
13.3. Ввод/вывод данных
Глава 14. Спектральный анализ
14.1. Фурье-спектр
14.2. Вейвлет-спектры
14.3. Сглаживание и фильтрация
Приложения
Приложение 1. Пользователям предыдущих версий Mathcad
Новые возможности Mathcad 13
Новые возможности Mathcad 12
Новые возможности Mathcad 11
Новые возможности Mathcad 2001 и 2001i
Приложение 2. Команды меню и панели инструментов
Приложение 3. Встроенные операторы и функции
Приложение 4. Сообщения об ошибках
Приложение 5. Ресурсы Mathcad
Приложение 6. Описание компакт-диска
Содержимое диска
Как пользоваться расчетами Mathcad
Как пользоваться учебником по вычислительной математике
Список литературы
I. Книги и мультимедийные учебники автора
II. Литература по математике и методам вычислений
Предметный указатель
