Эта книга-учебник представляет собой полный современный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая и такие как применение матричных методов, операционного исчисления, а также степенных рядов и рядов Фурье. Не обойдены вниманием и современные исследования в области дифференциальных уравнений, такие как, например, хаос в динамических системах и нелинейные явления и системы. Особое внимание авторы уделяют численным методам и обучению построения математических моделей самых разнообразных (например, экологических, физических, инженерных) систем. Для изучения таких моделей авторы используют самые современные математические пакеты: MATLAB, Maple и Mathematica. Кроме того, для каждого раздела имеются задачи различной сложности, а также проекты для самостоятельной разработки студентами. Книга "Дифференциальные уравнения и краевые задачи" будет полезна всем, кто изучает дифференциальные уравнения - как математикам, так и студентам других специальностей - инженерам, физикам, химикам, биологам, географам и геологам.
Предисловие книге Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB
1 Дифференциальные уравнения первого порядка
2 Математические модели и численные методы
3 Линейные уравнения высших порядков
4 Введение в системы дифференциальных уравнений - Читать уравнений? дифференциальных системы в Введение 4. Глава>
5 Линейные системы дифференциальных уравнений
6 Нелинейные системы и явления
7 Методы преобразования Лапласа
8 Методы степенных рядов
9 Методы рядов Фурье
10 Собственные значения и краевые (граничные) задачи
Литература для дальнейшего изучения
Приложение. Существование и единственность решений
Ответы к избранным задачам
Предметный указатель
