год-2012

352 страницы

Власова Юлия Валериевна - кандидат педагогических наук (кафедра физики и методики информационных технологий Саратовского государственного научно-исследовательского унив. им. Н. Г. Чернышевского). Учитель математики, имеет крупное число публикаций, методических пособий и учебников, готовит аби-туриентов к поступлению в вузы, к сдаче ЕГЭ. Справочник содержит математические формулы, алгоритмы ответы целей, главные правила и теоремы. В книге Краткий справочник по математике для средней школы. 5-11 классы. Власова Вы найдете все овтеты на то, что требуется школьникам 5-11 классов, - и ничего лишнего!

Содержание книги

Краткий справочник по математике для средней школы. 5-11 классы. Власова

Арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Натуральные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Рациональные

и иррациональные числа . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Дроби. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Модуль числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Арифметический корень . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Алгебраические преобразования . . . . . . . . . . 42

Уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Алгебраические уравнения . . . . . . . . . . . . . . 50

Уравнения, содержащие модули . . . . . . . . . . . 55

Иррациональные уравнения . . . . . . . . . . . . . 63

Показательные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . 65

Неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Алгебраические неравенства . . . . . . . . . . . . . 75

Неравенства, содержащие модули . . . . . . . . . 78

Иррациональные неравенства . . . . . . . . . . . . 80

Показательные неравенства . . . . . . . . . . . . . 83

Решение неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Логарифмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Логарифмические уравнения . . . . . . . . . . . . . 87

Логарифмические неравенства . . . . . . . . . . . 90

Системы уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Метод введения новых неизвестных . . . . . . . 93

Последовательности и прогрессии . . . . . . . . 110

Арифметическая прогрессия . . . . . . . . . . . . 112

Геометрическая прогрессия . . . . . . . . . . . . . 114

Геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Векторы в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Прямые и плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Треугольник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Равенство треугольников . . . . . . . . . . . . . . . 161

Прямоугольный треугольник . . . . . . . . . . . . 165

Четырехугольники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Параллелограмм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Прямоугольник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

Квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Ромб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Трапеция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Подобие фигур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Многоугольник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Многогранники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

Призма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Параллелепипед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

Пирамида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Тела вращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

Цилиндр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

Конус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

Шар и сфера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Преобразование фигур . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Симметрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

Поворот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Параллельный перенос . . . . . . . . . . . . . . . . 232

Сонаправленность полупрямых . . . . . . . . . . 232

Преобразование подобия . . . . . . . . . . . . . . 233

Тригонометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Градусная и радианная мера . . . . . . . . . . . . 237

Прямые и обратные тригонометрические

функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

Тригонометрические функции . . . . . . . . . . . 239

Основные соотношения

между элементами треугольника . . . . . . . . . 242

Формулы двойных, тройных

и половинных углов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Преобразование тригонометрических

выражений

в произведение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Обратные тригонометрические функции . . . 260

Тригонометрические уравнения . . . . . . . . . . 271

Решение тригонометрических неравенств . . 274

Начало анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Производные элементарных функций . . . . . 283

Правила дифференцирования . . . . . . . . . . . 284

Первообразная и интеграл . . . . . . . . . . . . . . 292

Графики и их функции . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

Пропорциональные величины . . . . . . . . . . . 310

Линейная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311

Обратная пропорциональность . . . . . . . . . . 312

Квадратичная функция . . . . . . . . . . . . . . . . 314

Степенная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316

Показательная функция . . . . . . . . . . . . . . . . 320

Логарифмическая функция . . . . . . . . . . . . . 322

Тригонометрические функции . . . . . . . . . . . 323

Обратные тригонометрические функции . . . 326

Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

Таблица умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333

Греческий алфавит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

Латинский алфавит. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

Графики функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342

Некоторые постоянные . . . . . . . . . . . . . . . . 347